Question

如图所示中实线是一列简谐波在t时刻的波形图，虚线是（t+△t）时该波的波形图．则这列波传播时（　　）

A．波源质点的振动周期可能是4△t

B．波源质点的振动周期可能是8△t

C．波速可能为7/△t

D．在任一个周期里振动质点的位移都为8m

Answer 1

分析：根据波形的平移法分析：此波可能向右传播，在△t时间内向右传播的最短距离为

1

4

波长，也可能向左传播，在△t时间内向左传播的最短距离为

3

4

波长，即由两列波的波形图时间△t与周期的关系通项，由图读出波长，则可得出波速的表达式．

解答：解：A、B、C由图知，波长为λ=4m，若波向右传播，在△t时间内向右传播的最短距离为

1

4

波长，则有△t=（n+

1

4

）T，（n=0，1，2，…），得T=

4△t

4n+1

，
当n=0时，T=4△t；波速为v=

λ

T

=

4n+1

△t

；
若波向左传播，在△t时间内左传播的最短距离为

3

4

波长，则有△t=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，…），得T=

4△t

4n+3

．波速为v=

4n+3

△t

．当n=1时，v=

7

△t

由于n是整数，T不可能等于8△t．故A、C正确，B错误．
D、根据质点简谐运动的周期性可知，在任一个周期里振动质点的位移都为零．故D错误．
故选AC

点评：本题考查了波的多解性，要抓住波的双向性和周期性，列式周期和波速的通项，再求解特殊值，考虑问题要全面，不要漏解．