题目内容

如图所示中实线是一列简谐波在t时刻的波形图,虚线是(t+△t)时该波的波形图.则这列波传播时(  )
分析:根据波形的平移法分析:此波可能向右传播,在△t时间内向右传播的最短距离为
1
4
波长,也可能向左传播,在△t时间内向左传播的最短距离为
3
4
波长,即由两列波的波形图时间△t与周期的关系通项,由图读出波长,则可得出波速的表达式.
解答:解:A、B、C由图知,波长为λ=4m,若波向右传播,在△t时间内向右传播的最短距离为
1
4
波长,则有△t=(n+
1
4
)T,(n=0,1,2,…),得T=
4△t
4n+1

当n=0时,T=4△t;波速为v=
λ
T
=
4n+1
△t

若波向左传播,在△t时间内左传播的最短距离为
3
4
波长,则有△t=(n+
3
4
)T,(n=0,1,2,…),得T=
4△t
4n+3
.波速为v=
4n+3
△t
.当n=1时,v=
7
△t

由于n是整数,T不可能等于8△t.故A、C正确,B错误.
D、根据质点简谐运动的周期性可知,在任一个周期里振动质点的位移都为零.故D错误.
故选AC
点评:本题考查了波的多解性,要抓住波的双向性和周期性,列式周期和波速的通项,再求解特殊值,考虑问题要全面,不要漏解.
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