题目内容
(12分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，电压的大小为U0，周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T0时刻再次到达S1，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
(1)求粒子到达S2时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T0时刻再次到达S1，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
（1）
（2）B<
（3）
（2）B<（3）试题分析：（1）粒子由S1至S2的过程中，根据动能定理得
2分 1分(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得
1分要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2R>
1分得B<
1分（3）设极板间距d、粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有d=vt1 1分
粒子由S1至S2的过程中，粒子做匀加速直线运动有
1分
1分粒子在磁场中运动的时间为
1分设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由
结合运动学公式
得
1分由题意得T=t2
得
1分
练习册系列答案
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且为未知量。求：
之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度v0由A点垂直于MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区。则下列判断正确的是（ ）
，电场强度大小为E。则下列说法中正确的足
，则小球的电势能不变．机械能守恒
且
-则小球的动能必增大，电势能可能增大
且