Question

（2007?宁夏）（物理--选修3-5）在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率v₀向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO．假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球的质量之比

m1

m2

．

Answer 1

分析：根据碰后再次相遇的路程关系，求出小球碰后的速度大小之比，根据碰撞过程中动量、能量守恒列方程即可求出两球的质量之比．

解答：解：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和小球B的速度大小保持不变，设两小球通过的路程分别为s₁、s₂．
由v=

s

t

　
得：

v1

v2

=

1

4

　
两小球碰撞过程有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂　

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²　
解得：

m1

m2

=2．
故两小球的质量之比 

m1

m2

=2．

点评：解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识．