Question

9．从地面以抛射角θ斜向上方抛出一质量为m的物体，初速度为v₀，不计空气阻力，以地面为零势能参考面，当物体的重力势能是其动能的一半时，物体离地面的高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．

Answer 1

分析 物体在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，结合机械能守恒定律求出物体离抛出点的高度．

解答 解：规定抛出点为零势能平面，根据机械能守恒有：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}•mgh$，
联立两式解得：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．
故答案为：$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．

点评 解决本题的关键知道物体在运动的过程中机械能守恒，抓住初末状态机械能守恒，结合动能和势能的关系进行求解，基础题．