Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时，对轨道的压力为其重力的一半．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）

A.机械能减少mgR
B.动能增加 mgR
C.克服摩擦力做功 mgR
D.合外力做功 mgR

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：AB、小球沿轨道到达最高点B时，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：

mg+ mg=m

解得：v=

从P到B过程，动能增加量为 = mgR，重力势能减少了 mgR，所以机械能减少mgR﹣ mgR= mgR，故AB错误．

C、机械能减少 mgR，根据功能原理可知，克服摩擦力做功 mgR，故C正确．

D、合外力做功等于动能的增量，为 mgR．故D正确．

故选：CD

【考点精析】通过灵活运用动能定理的综合应用，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷即可以解答此题．