Question

3．如图所示，物体分别自倾角为60°和30°、底边长度相等的斜面AB、DB的顶端由静止运动到底端．已知物体与两个斜面之间的动摩擦因数相同，比较而言，物体沿斜面DB运动时（　　）

• A． 加速度大
• B． 时间长
• C． 克服摩擦力做功少
• D． 运动到底端时的动能大

Answer 1

分析 根据牛顿运动定律和运动学公式知加速度和时间；
根据功的定义式去比较两物体克服摩擦力做的功．
根据动能定理表示出两物体滑至底端时动能，再去比较大小

解答 解：A、设斜面的倾角为θ，底边长度为x，斜面高度为h，物体下滑的加速度a=g（sinθ-μcosθ），则物体沿斜面AB滑动时加速度较大，A错误；
B、由运动学公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知时间t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，物体沿斜面BD滑动时加速度较小，则物体沿斜面BD滑动过程经历时间较长，B正确；
C、克服摩擦力做的功为$W=μmgcosθ×\frac{h}{sinθ}=μmgx$，两种情形相等，所以C错误；
D、由动能定理有$\frac{1}{2}m{v^2}=mgh-μmgx$，物体沿斜面DB滑动到底端时动能较小，D选项错误．
故选：B

点评 要比较不同情境下一个物理量的大小，一般我们应该先把这个物理量表示出来，看与哪些因素有关，再根据题目已知的去判断．当然物理量表示的过程就运用了物理规律