题目内容
如图所示，倾角为37°的传送皮带以恒定的速度2m/s运动，皮带AB长5m，将1kg的物体放在A点，经3.5s到达B点，求皮带和物体间的动摩擦因数μ为多少？若增加皮带的速度，则物体从A运动到B的最短时间是多少？（取g=10m/s2）
解：设物体一直沿传送带加速，其最大速度为传送带速度v=2m/s．
由运动学公式得其位移：s=
t=3.5m
因为小于皮带长度5m，所以不可能一直加速，当达到传送带速度时，共同匀速运动．
设物体加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，由运动情况分析有：t1+vt2=L
t1+t2=t
将L=5m，t=3.5s代入解得：t1=2s，t2=1.5s
在0～2s，是加速段：a=
=1m/s2，
受力分析如图
由牛顿定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：μ=
若增加皮带的速度，物体一直匀加速运动时，物体从A运动到B的时间最短．
则有
L=
得，
=
s．
答：皮带和物体间的动摩擦因数μ为，物体从A运动到B的最短时间为
．
分析：首先解出物体做匀加速运动的时间，以后物体做匀速直线运动；物体受到重力、支持力、和摩擦力的作用，合力沿斜面向上是物体加速运动，合力为零时物体匀速．若增加皮带的速度，物体一直匀加速运动时，物体从A运动到B的时间最短．由位移公式求解最短时间．
点评：在传送带上运动的物体关键要分析物体何时、经过多少位移达到共同速度．
由运动学公式得其位移：s=
t=3.5m因为小于皮带长度5m，所以不可能一直加速，当达到传送带速度时，共同匀速运动．
设物体加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，由运动情况分析有：
t1+vt2=Lt1+t2=t
将L=5m，t=3.5s代入解得：t1=2s，t2=1.5s
在0～2s，是加速段：a=
=1m/s2，受力分析如图
由牛顿定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma解得：μ=
若增加皮带的速度，物体一直匀加速运动时，物体从A运动到B的时间最短．
则有
L=
得，
=s．答：皮带和物体间的动摩擦因数μ为
，物体从A运动到B的最短时间为．分析：首先解出物体做匀加速运动的时间，以后物体做匀速直线运动；物体受到重力、支持力、和摩擦力的作用，合力沿斜面向上是物体加速运动，合力为零时物体匀速．若增加皮带的速度，物体一直匀加速运动时，物体从A运动到B的时间最短．由位移公式求解最短时间．
点评：在传送带上运动的物体关键要分析物体何时、经过多少位移达到共同速度．
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如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s2，求：
如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1．质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s2．求：
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