题目内容
用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.求此过程中拉力所做的功.
解析：在滑块沿水平圆轨道匀速运动的过程中，拉力的大小不变，但方向时刻改变，拉力的功是变力做功，可运用累积思想求解.
滑块沿水平圆轨道匀速运动，故拉力的大小
F=Ff=μmg.
把圆轨道分成l1、l2、l3…ln很多个小段，每一段小到可以看成直线段，从而拉力在每一小段上的方向可认为不变，则拉力在每一小段上所做的功分别为
W1=-μmgl1，W2=-μmgl2，W3=-μmgl3…Wn=-μmgln.
所以，在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中，拉力所做的功为
W=W1+W2+W3+…+Wn=-μmg(l1+l2+l3+…+ln)=-μmg·(2πr)=-2πμmgr.
练习册系列答案
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