Question

10．质点沿半径为d的圆形轨道运动，每2s移动$\frac{1}{4}$圆周，初始位置在某处的A点，如图所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向．
（1）从A点开始到第2s末时；
（2）从A点开始到第4s末时；
（3）从A点开始到第8s末时．

Answer 1

分析 根据位移与路程的定义：路程等于物体运动轨迹的长度，位移的大小等于首末位置的距离．

解答 解：（1）从A点开始经过2s时间，移动了$\frac{1}{4}$圆周到达B点，如图所示：


路程为：$\frac{1}{2}πd$；位移为：$\sqrt{2}d$，方向A直线B；
（2）从A点开始经过4s时间，移动了$\frac{1}{2}$圆周到达C点，如图所示：

路程为：πd；位移为2d，方向：A指向C；
（3）从A点开始经过8s时间，移动了1个圆周又回到A点，则路程为：2πd，位移为零．
答：（1）从A点开始到第2s末时，路程为$\frac{1}{2}πd$，位移为$\sqrt{2}d$，方向A直线B；
（2）从A点开始到第4s末时，路程为$\frac{1}{2}πd$；位移为$\sqrt{2}d$，方向A直线B；
（3）从A点开始到第8s末时，路程为2πd，位移为零．

点评 解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移的大小等于首末位置的距离．基础题目