题目内容
1．
如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨MN、PQ，它们之间的宽度为L=0.2m．M和P之间接入电动势为E=4V、内阻为r=1Ω的电源．现垂直于导轨放置一根质量为m=0.2kg的金属棒．金属棒ab接入导轨间的电阻为R=1Ω，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5T，方向竖直向上．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.75．（g=10m/s2）（1）求刚闭合开关时ab棒的加速度大小及方向．
（2）若B的大小方向均可改变，且方向始终在垂直金属棒的平面内改变，要使ab棒能缓慢向右匀速运动，此时B的方向又如何？
分析 （1）根据左手定则正确判断出导体棒ab所受安培力的方向，然后对棒ab进行受力分析，根据牛顿第二定律计算求刚闭合开关时ab棒的加速度大小及方向；
（2）根据受力图可知当重力等于安培力时，B最小，根据左手定则可以正确判断磁场B的方向．
解答 解：（1）通过对导体棒的受力分析，根据共点力平衡可知：
回路中的电流为$I=\frac{E}{R+r}=2A$
受到的安培力为：F安=BIL=2N
根据左手定则，可知安培力方向水平向左
则刚闭合开关时ab棒的加速度大小$a=\frac{{F}_{安}}{m}=10m/{s}^{2}$
方向与安培力方向相同，方向水平向左；
（2）若B的大小方向均可改变，且方向始终在垂直金属棒的平面内改变，要使ab棒能缓慢向右匀速运动
满足上述条件的安培力应与ab棒的摩擦力大小相等、方向水平向右，所以有：
F安=BIL=μmg
解得B=3.75T，方向由左手定则知B的方向竖直向下；
答：（1）刚闭合开关时ab棒的加速度大小为10m/s2，方向水平向左；
（2）若B的大小方向均可改变，且方向始终在垂直金属棒的平面内改变，要使ab棒能缓慢向右匀速运动，此时B的方向应变为竖直向下．
点评 本题借助物体的平衡考查了安培力的大小和方向问题，综合了磁场，牛顿第二定律，受力分析等内容，考查共点力平衡与安培力知识的综合，作出受力分析图是解题的关键．
练习册系列答案
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11．一定质量的理想气体在发生状态变化时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 等容加热，气体内能增加 | B． | 恒温加热，气体对外做功，内能减少 | ||
| C． | 等容降温，气体内能减少 | D． | 等压升温，气体对外做功，内能增加 |
12．
如图所示，三个物体1、2、3在水平压力F的作用下，依次紧靠在竖直墙上，且都处于静止状态，则（ ）
如图所示，三个物体1、2、3在水平压力F的作用下，依次紧靠在竖直墙上，且都处于静止状态，则（ ）| A． | 墙对物体1摩擦力的大小等于物体1受的重力的大小 | |
| B． | 物体2受到物体1和3所施加的静摩擦力方向一定相反 | |
| C． | 物体2对物体1的摩擦力的方向是向上的 | |
| D． | 当外力F增大时，物体2受到物体1和3所施加的静摩擦力都增大 |
9．运动员双手握着竖直杆匀速上爬或匀速下滑时，他受到的摩擦力分别为f1、f2．则（ ）
| A． | f1、f2均向上，且f1=f2 | B． | f1、f2均向下，且f1=f2 | ||
| C． | f1向下、f2向上，且f1＞f2 | D． | f1向下、f2向上，且f1＜f2 |
16．
如图所示，电荷量为+1×10-6C的点电荷A镶嵌在墙壁上，带电荷量为十3×10-6C的小球B（可视为点电荷）悬挂在长为50cm的轻绳末端，悬点在A的正上方C处，A、C之间的距离为40cm，重力加速度为10m/s2．已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，则下列表述正确的是（ ）
如图所示，电荷量为+1×10-6C的点电荷A镶嵌在墙壁上，带电荷量为十3×10-6C的小球B（可视为点电荷）悬挂在长为50cm的轻绳末端，悬点在A的正上方C处，A、C之间的距离为40cm，重力加速度为10m/s2．已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，则下列表述正确的是（ ）| A． | 若AB垂直于墙面，则A、B之间的库仑力为0.3N | |
| B． | 若仅减少B的电荷量，再次平衡后，A、B之间的电场力减小 | |
| C． | 若同时增加B的质量和B的电荷量，B的位置可能不变 | |
| D． | 只要绳长不变，则绳中拉力大小不变 |
如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强为9×103N/C．在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆，圆心处放置电荷量为1×10-6C的正点电荷，则圆周上C点处的场强大小为1.27×104N/C，方向与水平方向成45°角．
如图所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动．车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成θ角，杆的顶端固定着一只质量为m的小球．此时杆对小球的作用力为m$\sqrt{{a^2}+{g^2}}$；方向与竖直方向成β角斜向右上方，β=arctan$\frac{a}{g}$．
7．有关电压与电动势的说法中正确的是（ ）
| A． | 电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 | |
| B． | 电动势就是电源两极间的电压 | |
| C． | 电动势公式E=$\frac{W}{q}$中的W与电压U=$\frac{W}{q}$中的W是一样的，都是电场力做的功 | |
| D． | 电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别 |
8．
如图所示是位于X星球表面附近的竖直光滑圆弧轨道，宇航员通过实验发现，当小球位于轨道最低点的速度不小于v0时，就能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，X星球的半径为R，万有引力常量为G．则（ ）
如图所示是位于X星球表面附近的竖直光滑圆弧轨道，宇航员通过实验发现，当小球位于轨道最低点的速度不小于v0时，就能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，X星球的半径为R，万有引力常量为G．则（ ）| A． | 环绕X星球的轨道半径为2R的卫星的周期为$\frac{4π}{{v}_{0}}$$\sqrt{Rr}$ | |
| B． | X星球的平均密度为$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{10πGRr}$ | |
| C． | X星球的第一宇宙速度为v0$\sqrt{\frac{R}{r}}$ | |
| D． | X星球的第一宇宙速度为v0$\sqrt{\frac{R}{5r}}$ |