题目内容
如图，光滑斜面的倾角?α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1 m，bc边的边长l2=0.6 m，线框的质量m=1 kg,电阻R=0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2 kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s=11.4 m,（取g=10 m/s2）求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t;
（3）t时间内产生的焦耳热.
解析：(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,
所以重物受力平衡Mg=T ①
线框abcd受力平衡T=mgsinθ+FA ②
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Bl1v ③
形成的感应电流I=
④
受到的安培力Fa=BIl1 ⑤
联立①—⑤,Mg=mgsinθ+
,解得v=6 m/s.
(2)线框abcd进磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动.
进磁场前：对M Mg-T=MA
对m：T-mgsinθ=mA
联立解得:a=
=5 m/s2
该阶段运动时间为t1= 
s=1.2 s
进磁场过程中,匀速运动时间t2=
s=0.1 s
进磁场后,线框受力情况同进磁场前,所以该阶段的加速度仍为a=5 m/s2,s-l2=vt3+
at32
11.4-0.6=6t3+
·5·t32,解得:t3=1.2 s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t=t1+t2+t3=(1.2+0.1+1.2) s=2.5 s.
(3)Q=Fal2=(Mg-mgsinθ)l2=9 J.
练习册系列答案
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（2011?顺义区一模）如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，在进入磁场的这段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（ ）
如图，光滑斜面的倾角α=30°，一个矩形导体线框abcd放在斜面内，ab边水平，长度l1=1m，bc边的长度l2=0.6m，线框的质量m=1kg，总电阻R=0.1Ω，线框通过细线与质量为m=2kg的重物相连，细线绕过定滑轮，不计定滑轮对细线的摩擦，斜面上水平线ef的右侧有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和斜面最高处gh（gh是水平的）的距离s=11.4m，取g=10m/s2，求：
如图，光滑斜面的倾角为θ，质量为m的物体在平行于斜面的轻质弹簧作用下处于静止状态，则（ ）
如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=l m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10.4m/s2），求：