如图所示.两平行金属板间距为d.电势差为U.板间电场可视为匀强电场,金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场.带电量为+q.质量为m的粒子.由静止开始从正极板出发.经电场加速后射出.并进入磁场做匀速圆周运动.忽略重力的影响.求:(1)匀强电场场强E的大小,(2)粒子从电场射出时速度ν的大小,(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(10分)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得：匀强电场场强E的大小
（2）设带电粒子出电场时速度为，由动能定理得：，解得： ①
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
②
①②联立解得：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动

练习册系列答案

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如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v₀进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η．当d=d₀时，η为81%(即离下板0.81d₀范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．

求：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d_m；
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系．

（12分）如图所示，在点电荷+Q的电场中的一条电场线上取a、b两点，Oa=Ob。当在a处放一电量q=1.5×10^-8C的带正电的检验电荷时，受到的电场力为F=3×10^-6 N。

(1)求a处的电场强度的大小、方向；
(2)若将检验电荷从a点移走，a点的电场强度如何？
(3)如在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？(e=1.6×10^-19C)

（10分）如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN,N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10^-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10^-6C的带电液滴，其质量m＝4×10^-4kg,恰好处于静止状态。求：

（1）两板间的电场强度为多少？
（2）Ｕ_NM等于多少伏？M点的电势是多少？
（3）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？

(18分)如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场。质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点进入电场区域。

（1）判断磁场的方向并求出磁感强度B的大小。
（2）讨论电场强度E在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t。

在如图所示的坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点。己知带电粒子的质量为，带电量为。、、均大于0。不计重力的影响。

(1)若粒子只在电场作用下直接到D点，求粒子初速度大小；
(2)若粒子在第二次经过轴时到D点，求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点，求粒子初速度大小；