Question

汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s.求：

(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；

(2)刹车后前进9m所用的时间；

(3)刹车后8 s内前进的距离.

Answer 1

解析:(1)汽车刹车后做匀减速直线运动，由

a=可求得a=-2 m/s²,再由s=v₀t+at²，可求得s=16 m.也可由==直接求得s=16 m.

(2)由s=v₀t+at²可得9=10t-t²，解得t₁＝1 s，t₂＝9 s，将t₂＝9 s代入v_t＝v₀+at得      v_t＝－8 m/s，即汽车刹车后又反向运动到位移是9 m处，这是不可能的，所以刹车后前进9 m所用时间为1 s.

(3)设汽车刹车所用的最长时间为t，则经时间t汽车速度变为零.由v_t＝v₀+at可得t=    5 s，可见汽车刹车仅用了5 s，在8 s的时间内，汽车有3 s静止未动，因此，s=v₀t+at²= 25 m或s=·t＝25 m.

将=与s=t结合使用是十分有效的.