Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的物块静止在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，不计空气阻力，g取，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；

（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；

（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小。

Answer 1

【答案】（1）3mgR (2)0.5 mgR (3) 2.5mgR

【解析】

（1）由牛顿第二定律，有：

。

根据动能定理，可求得弹簧弹力对物体所做的功为：

。

（2）物块到达C点仅受重力mg，据牛顿第二定律，有：

，

。

物体从B到C只有重力和阻力做功，根据动能定理，有：

，

。

（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，机械能守恒，有：

。