题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B板长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子带电量q=10-10 C，质量m=10-20 kg。沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线OR），已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面PS为9 cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。 （静电力常数k=9×109 N·m2/C2，sin370=0.6，cos370=0.8）
求（1）在图上粗略画出粒子运动的轨迹；
（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?
（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小。
【答案】（1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧 （2）3cm ；12cm （3）1.04×10-8C
【解析】（1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧
（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则： 
整理即： 
代入数据，解得：y=0.03m=3cm
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，沿电场方向的速度为vy，则可列
代入数据，解得: vy=1.5×106m/s
由 
带入得 
则θ=370
到达PS界面时离D点的距离Y=y+Ltanθ
代入数据，解得: Y=0.12m=12cm
（3）由粒子的偏转方向可知点电荷的电性为负电
由上一问可得粒子从电场中飞出时的速度为： 
匀速圆周运动的半径： 
由： 
得
代入数据解得： Q=1.04×10-8C
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