Question

已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数N_A，若把地球表面的空气全部液化且均匀分布在地球表面，则地球的半径将增加△R为估算△R除上述已知量之外，还需要下列哪一组物理量（　　）

• A、地球半径R
• B、液体密度ρ
• C、地球半径R，空气分子的平均体积V
• D、液体密度ρ，空气分子的平均体积V

Answer 1

分析：要估算地球半径的增加△R，需要知道空气液化后的总的体积的大小，以及地球的原来的半径．

解答：解：若把空气全部液化且均匀分布在地球表面时，形成一个大的球体，液化后的空气形成球壳的体积：
V0=

4

3

π(R+△R )3-

4

3

πR3
又：V0=

m

M

NAV
联立可求△R的值，故C正确．
故选：C．

点评：液化前后空气的分子数不变，这是解决本题的关键的地方，根据分子数不变可以求得液化后的体积的大小．