Question

已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数N_A，若把地球表面的空气全部液化且均匀分布在地球表面，则地球的半径将增加△R．为估算△R，除上述已知量之外，还需要下列哪一组物理量

 

．
A．地球半径R
B．液体密度ρ
C．地球半径R，空气分子的平均体积V
D．液体密度ρ，空气分子的平均体积V．

Answer 1

分析：要估算地球半径的增加△R，需要知道空气液化后的总的体积的大小，以及地球的原来的半径．

解答：解：若把空气全部液化且均匀分布在地球表面时，形成一个大的球体，液化后的空气形成球壳的体积V₀=

4

3

π（R+△R）³-

4

3

πR³，而V₀=

m

M

N_AV，联立可求△R的值，故C正确．
故选C．

点评：在液化前后空气的分子数不变，这是解决本题的关键的地方，根据分子数不变可以求得液化后的体积的大小．