题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅳ象限中在－3L≤y≤0区域内存在一垂直坐标平面向里的有界匀强磁场，一质量为m、电量为q的带电粒子以初速度v0从y轴上的P(0，
L)点沿+x方向进入电场，从x轴上的Q(2L，0)射入磁场，不计粒子的重力。
(1)求带电粒子在Q点的速度的大小和方向，
(2)若粒子从M(2L，－3L)点射出磁场，求粒子从P点运动到M点的时间t，
(3)若匀强磁场的强弱可调节，要使粒子不从y轴上射出磁场，求磁感应强度B应满足的条件。
【答案】(1)2v0，方向与x轴正方向成
角(2)
(3)
【解析】
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，则有
联立解得
，
带电粒子在Q点的速度的大小
方向
即与x轴正方向成角；
(2)带电粒子的运动轨迹如图，由图可知，弦长为
，弦切角为
，则有
得
则在磁场中的运动时间为
粒子从P点运动到M点的时间
(3)要使粒子不从y轴上射出磁场，则轨迹恰好与y轴相切，轨迹如图
由几何关系得
解得
由洛伦兹力提供向心力
得
解得
所以
。
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