题目内容
（2007?宁夏）（物理--选修2-2）塔式起重机的结构如图所示，设机架重P=400kN，悬臂长度为L=10m，平衡块重W=200kN，平衡块与中心线OO′的距离可在1m到6m间变化，轨道A、B间的距离为4m．
（1）当平衡块离中心线1m，右侧轨道对轮子的作用力fB是左侧轨道对轮子作用力fA的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
（2）当起重机挂钩在离中心线OO′10m处吊起重为G=100kN的重物时，平衡块离OO′的距离为6m，问此时轨道B对轮子的作用力FB时多少？
分析：（1）知道机架重和平衡块重，可求左、右两侧轨道对轮子作用力的合力；由题，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍，此求出左、右两侧轨道对轮子的作用力；以左侧轮为支点，由杠杆平衡条件可求机架重力的力臂．
（2）当起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重G=105N的重物时，以左侧轮为支点，求出各力臂大小，由杠杆平衡条件求此时右侧轨道对轮子的作用力．
（2）当起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重G=105N的重物时，以左侧轮为支点，求出各力臂大小，由杠杆平衡条件求此时右侧轨道对轮子的作用力．
解答：解：（1）空载时合力为零：fA+fB=P+W=600kN
已知：fB=2fA
求得：fA=200 kN，fB=400 kN
设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x，以A为转轴，由力矩平衡得 fB×4=W×（2-1）+P×（2+x）
求得：x=1.5 m
（2）以A为转轴，根据力矩平衡条件得 W×（6-2）+FB×4=P×（2+1.5）+G×（10+2）
求得：FB=450 kN答：（1）机架重心离中心线的距离是1.5m．（2）此时轨道B对轮子的作用力FB是450kN．
已知：fB=2fA
求得：fA=200 kN，fB=400 kN
设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x，以A为转轴，由力矩平衡得 fB×4=W×（2-1）+P×（2+x）
求得：x=1.5 m
（2）以A为转轴，根据力矩平衡条件得 W×（6-2）+FB×4=P×（2+1.5）+G×（10+2）
求得：FB=450 kN答：（1）机架重心离中心线的距离是1.5m．（2）此时轨道B对轮子的作用力FB是450kN．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，找出以左侧轮为支点各个力的力臂是本题的关键．
练习册系列答案
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