题目内容
一圆锥开口向上竖直放置，让一小钢球沿光滑内壁做水平方向的匀速圆周运动，如图所示．由于空气阻力的作用，小钢球运动的圆平面会很缓慢地降低，则下列关于小钢球角速度ω和向心加速度a的变化情况正确的是（ ）分析：对小球受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可分析向心加速度和角速度的变化．
解答：解：对小球分别在A、B两个位置受力分析，如图
由图可知
F合=F合′=mgtanθ
根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω2R=m
解得：a=gtanθ
ω=
可见，小钢球运动的圆平面缓慢降低时，半径R减小，向心加速度a不变，角速度ω增大；
故选：B．
由图可知
F合=F合′=mgtanθ
根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω2R=m
| v2 |
| R |
解得：a=gtanθ
ω=
|
可见，小钢球运动的圆平面缓慢降低时，半径R减小，向心加速度a不变，角速度ω增大；
故选：B．
点评：本题关键受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．
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如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差h1，水银柱cd的长度为h2=h1，a面与c面恰处于同一高度．现向右管开口端注入少量水银达到重新平衡，则（ ）