Question

【题目】（19分）如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l = 0．50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1．0kg，电阻均为r = 0．10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2．0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆保持静止．不计导轨的电阻，导轨和杆ab、cd之间是光滑的，重力加速度g =10m/s2．求：

（1）回路中感应电流I的大小．

（2）拉力做功的功率．

（3）若某时刻将cd杆固定，同时将ab杆上拉力F增大至原来的2倍，求当ab杆速度v1=2m/s时杆的加速度和回路电功率P1

Answer 1

【答案】（1）5A；（2）10W；（3）20W。

【解析】

试题分析：（1）cd杆保持静止有：mgsinα=IlB （2分）

得到 （2分）

（2）ab杆匀速上升，拉力F=mgsinα+IlB=2mgsinα=10N （2分）

ab杆产生的感应电动势E=Blv=I·2r （2分）

得到： v=1m/s （1分）

拉力做功的功率P=Fv=10W （2分）

（3）当F=20N， ab杆速度v1时，产生的电动势 E=Blv1=2V （1分）

=10N （2分）

由牛顿第二定律 （2分）

得到 a=5m/s2 （1分）

回路电功率P1= （2分）