Question

起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?（空气阻力不计）

Answer 1

答案：
解析：

解：由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力，再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解． 由题意可知起重机的加速度a＝，物体上升高度h． 根据牛顿第二定律得： mg－F＝ma F＝mg－ma＝mg－m＝mg，方向竖直向上． 所以拉力做功WF＝Fhcos0°＝mgh， 重力做功WG＝mghcos180°＝－mgh，即物体克服重力做功为mgh， 又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh， WG＜0，Ep1＜Ep2 即物体的重力势能增加了mgh． 说明：已知物体运动的加速度，可由牛顿第二定律计算物体所受的合力，由功的定义再计算出某些力对物体所做的功．重力做功与物体重力势能的变化之间有一定的关系，可以利用重力势能变化来求重力做的功，也可以利用重力的功求重力势能的变化．