Question

起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)

Answer 1

答案：
解析：

解析：已知物体运动的加速度，可由牛顿第二定律计算物体所受的合力，由功的定义再计算出某些力对物体所做的功．重力做功与物体重力势能的变化之间有一定的关系，可以利用重力势能变化来求重力做的功，也可以利用重力的功求重力势能的变化． 　　由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力．再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解． 　　由题意可知，起重机的加速度a＝，物体上升高度h，根据牛顿第二定律得：mg－F＝ma 　　F＝mg－ma＝mg－m＝mg，方向竖直向上 　　所以拉力做功WF＝Fhcos0°＝mgh 　　重力做功WG＝mghcos180°＝－mgh，即物体克服重力做功为mgh．又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh 　　WG＜0Ep1＜Ep2 　　即物体的重力势能增加了mgh． 　　拓展延伸：本题还可求解机械能变化了多少．(先求出初状态的机械能，再求出末状态的机械能，然后求差．或者机械能的变化量就等于除重力以外的力做功的代数和)