题目内容
【题目】如图所示,小车质量M=8kg,带电荷量q=+3×10-2C,置于光滑水平面上,水平面上方存在方向水平向右的匀强电场,场强大小E=2×102N/C.当小车向右的速度为3m/s时,将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端,物块质量m=1kg,物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,g取10m/s2.求:
(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能;
(2)从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量。
【答案】(1)6J (2)132J
【解析】试题分析:物块放上后,小车在水平受到电场力qE,和滑动摩擦力,由于qE>μmg,小车向右做匀加速运动.物块受到水平向右的滑动摩擦力,向右做匀加速运动,根据牛顿第二定律分析物块的加速度大于小车的加速度,当两者速度相等时,求出时间,再分别用位移公式求出从物块放上小车到相对静止两者的位移差,进而求内能;物块与小车相对静止后,一起匀加速运动,对整体用牛顿第二定律求出加速度,根据位移公式求出物块放上小车前和后的位移,再求电场力做功,即可得出电势能的变化。
(1)物块放上后,小车向右做匀加速运动为:
物块向右做匀加速运动的加速度为:
设滑块在小车滑行时间t1,当两者速度相等时有:
带入数据解得:
该过程中小车的位移为:
该过程中物块的位移为:
物块在车上相对车滑行距离:
带入数据解得:
故热量为: Q=f△x=μmg△x=6J
(2)当物块与小车相对静止时,共同运动的加速度:
当物块与小车相对静止时,共同运动的速度:
物块与小车相对静止前小车运动的位移:
带入数据解得:
物块与小车相对静止后小车运动的位移:
带入数据解得:
则 5s内电场力对小车所做的功为:W=qE(x3+x4)=132J
所以电势能减小132J.
