Question

2010年之前，神州7号载人飞船将再次发射升空，实现中国宇航员在太空行走．我国发射“神舟”7号载人飞船的火箭全长58.3m，起飞重量479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．预计“神舟”7号载人飞船环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时，航天员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6.4×10³ km，地面重力加速度g取10m/s²，计算结果取二位有效数字）
（1）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度．

Answer 1

分析：（1）人和火箭具有相同的加速度，通过牛顿第二定律求出最大加速度，再根据牛顿第二定律求出火箭的最大推力．
（2）根据万有引力提供向心力，结合周期的大小求出飞船距离地面的高度．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，N-mg=ma，N=5mg
解得a=4g．
对火箭分析，根据牛顿第二定律得，F-Mg=Ma，
解得F=Mg+Ma=5Mg=5×479.8×10⁴=2.4×10⁷N．
（2）根据万有引力提供向心力得，G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

又T=

21

14

h=1.5h
代入数据解得h=2.4×10⁵m．
答：（1）火箭点火发射时，火箭的最大推力2.4×10⁷N．
（2）飞船运行轨道距离地面的高度为2.4×10⁵m．

点评：解决本题的关键掌握牛顿第二定律，以及万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．