题目内容

2010年之前,神州7号载人飞船将再次发射升空,实现中国宇航员在太空行走.我国发射“神舟”7号载人飞船的火箭全长58.3m,起飞重量479.8t,火箭点火升空,飞船进入预定轨道.预计“神舟”7号载人飞船环绕地球飞行14圈约用时间21h.飞船点火竖直升空时,航天员感觉“超重感比较强”,仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍.假设飞船运行的轨道是圆形轨道.(地球半径R取6.4×103 km,地面重力加速度g取10m/s2,计算结果取二位有效数字)
(1)求火箭点火发射时,火箭的最大推力.
(2)估算飞船运行轨道距离地面的高度.

解:(1)根据牛顿第二定律得,N-mg=ma,N=5mg
解得a=4g.
对火箭分析,根据牛顿第二定律得,F-Mg=Ma,
解得F=Mg+Ma=5Mg=5×479.8×104=2.4×107N.
(2)根据万有引力提供向心力得,
又T=
代入数据解得h=2.4×105m.
答:(1)火箭点火发射时,火箭的最大推力2.4×107N.
(2)飞船运行轨道距离地面的高度为2.4×105m.
分析:(1)人和火箭具有相同的加速度,通过牛顿第二定律求出最大加速度,再根据牛顿第二定律求出火箭的最大推力.
(2)根据万有引力提供向心力,结合周期的大小求出飞船距离地面的高度.
点评:解决本题的关键掌握牛顿第二定律,以及万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.
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