题目内容

7．如图所示，两小球A、B通过光滑的小滑轮O用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OA⊥OB，则A，B两球的质量比为（　　）
A．2：$\sqrt{3}$B．1：2C．$2\sqrt{3}$：1D．$\sqrt{3}$：3

分析 根据绳子上的拉力的特点可知绳子对A的拉力与对B的拉力大小相等，然后分别对A和B进行受力分析，结合共点力的平衡即可求出两个小球的质量关系．

解答 解：对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力T和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，

则N和T相等，有：2Tsin60°=mAg，
解得T=$\frac{{m}_{A}g}{\sqrt{3}}$，
再隔离对B分析，根据共点力平衡有：Tcos60°=mBg，
则2mBg=$\frac{\sqrt{3}{m}_{A}g}{3}$，
可知：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{1}$，所以C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 该题涉及两个物体的平衡问题，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．

练习册系列答案
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A．无人机匀速运动的速度大小B．无人机在空中距离水平地面的高度
C．小球在空中运动的时间D．当地的重力加速度
16．下列说法中正确的是（　　）
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B．在太阳光照射下，肥皂泡呈现彩色，这是光的衍射现象
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17．下列四幅图的有关说法中正确的是（　　）
A．
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B．
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C．
在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．
链式反应属于原子核的衰变

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