题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内固定有一由光滑曲面、长度L=5R的水平面、半径为R的光滑半圆组成的轨道（水平面与曲面和半圆轨道均相切），一质量为m的物块（视为质点）从高度为h的曲面顶端A点由静止释放，恰好能通过半圆的最高点D，之后物块做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力和各连接处的机械能损失，重力加速度为g，物块与水平面间的动摩擦因数
=0.5。求：
(1)物块落地点E到半圆轨道最低点B的距离x；
(2)光滑曲面的高度h；
(3)物块运动到半圆轨道的C点（C点与圆心在同一水平面）时的加速度大小a。
【答案】(1)2R；(2)5R；(3)
【解析】
(1)由物块恰好能通过半圆最高点，有
解得
设物块做平抛运动的时间为t，有
解得
x=2R
(2)取物块从A点运动到D点的过程，根据动能定理，有
解得
h=5R
(3)取物块从C点运动到D点的过程，根据动能定理，有
在C点，由支持力提供向心力，有
解得
N=3mg
由牛顿第二定律，有
解得
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