Question

18．如图所示，斜面倾角为θ=37°，在斜面上放着一重为100N的物块，物块沿斜面匀速下滑（sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$）问：
（1）斜面对物块的支持力是多少？
（2）物块受到的摩擦力多大？方向如何？
（3）物块与斜面间的动摩擦因数是多少？

Answer 1

分析 （1）、（2）对物体受力分析，由共点力的平衡条件可求得物体受到的支持力和摩擦力；
（3）再由摩擦力的计算公式求得动摩擦因数．

解答 解：（1）物块沿斜面匀速下滑，受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态；
由共点力的平衡条件可得：
   F_N=mgcos37°=100×0.8N=80N，方向垂直于斜面向上．
（2）物块受到的摩擦力 f=mgsin37°=100×0.6N=60N，方向沿斜面向上．
（3）由摩擦力公式 f=μF_N
可得：μ=tan37°=0.75
答：
（1）斜面对物块的支持力是80N，方向垂直于斜面向上．
（2）物块受到的摩擦力是60N，方向沿斜面向上．
（3）物块与斜面间的动摩擦因数是0.75．

点评 本题的关键要正确分析物体的受力情况，运用共点力的平衡条件及滑动摩擦力公式结合研究．本题的结果μ=tanθ可理解并记住，此时θ称摩擦角．