题目内容
【题目】为研究电磁制动的效果，在小车的水平底面安装宽为L，长为2L的矩形线圈abcd，线圈匝数为N，总电阻为R，水平直轨道上虚线PQ和MN之间存在竖直向下的匀强磁场，其间距为2L，磁感应强度为B，如图所示，沿轨道运动的总质量为m的小车，受到地面的阻力为f，当车头（ab边）进入磁场时的速度为
，车尾（cd边）离开磁场时速度恰好减为零，求：
（1）车头进入磁场时，小车加速度的大小；
（2）从ab进入到ab离开磁场的过程中，通过导线截面的电荷量；
（3）电磁制动过程中线圈产生的焦耳热。
【答案】（1）
；（2）
（3）
【解析】（1）车头进入磁场时，加速度的大小为a；电路中的感应电动势为E，电流为I，安培力的大小为F；
，
,
；
由牛顿运动定律
，联立解得；
（2）ab刚进入磁场到ab刚出的磁场过程中，线圈中的平均感应电动势为
，平均电流为
，时间为t，通过线圈截面的电荷量为q；
，
，
，联立解得
（3）电磁制动过程中产生的焦耳热为Q，由能量守恒：
故本题答案是：（1）；（2）（3）
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