题目内容
【题目】固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环从杆底开始在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2 s内推力的大小为5.0N，2～4 s内推力的大小变为5.5N，小环运动的速度随时间变化规律如图所示，g取10m/s2.求：
(1)小环在加速运动时的加速度a的大小；
(2)小环的质量m ;
(3)第4秒末撤去F，求小环到达最高点离开地面的高度．
【答案】(1)
(2) m＝1kg (3) h＝7 m
【解析】试题分析:(1)由速度图象可以求出小环在加速运动时的加速度大小为
（5分）
(2)设细杆与水平地面的夹角为
，0～2 s内，小环速度不变，处于平衡状态，所受的合力为零，
沿杆方向由平衡条件可得:
（3分）
在2～4 s内，对小环应用牛顿第二定律可得:
（3分）
代入数据联立解得小环的质量为
（3分）
(3)因为
（3分）
故
（2分）
由v–t知0~4 s内小环上滑的距离为s1=1×2 m+
（1+2）×2 m=5 m
第4 s末撤去F，小环将做减速上滑
加速度为gsin
第4 s末的速度为v=2 m/s+2×0.5 m/s=3 m/s
上滑的距离为s2=
小环到达最高点离开地面的高度为（s1+s2）sin30°=7 m
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