Question

（18分）在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025的热中子？

Answer 1

解析：

设中子和碳核的质量分别为和，碰撞前中子的速度为，碰撞后中子和碳核的速度分别为和，因为碰撞是弹性碰撞，所以在碰撞前后，动量和机械能均守恒，又因、和沿同一直线，故有

                                                 （1）

                                          （2）

解上两式得

                                                       （3）

因

代入（3）式得

                                                         （4）

负号表示的方向与方向相反，即与碳核碰撞后中子被反弹．因此，经过一次碰撞后中子的能量为

                

于是

                                                      （5）

经过2，3，…，次碰撞后，中子的能量依次为，，，…，，有

                

                

                 ……

                                           （6）

因此                                                （7）

已知            

代入（7）式即得

                            （8）

故初能量的快中子经过近54次碰撞后，才成为能量为0.025 的热中子。

评分标准：本题18分

（1）、（2）、（4）、（6）式各3分；（5）、（7）、（8）式各2分。