在用铀235作燃料的反应堆中.铀235核吸收一个动能约为0.025eV的慢中子后.可发生裂变反应.放出能量和2-3个快中子.而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去.需要将快中子减速.有一种减速的方法是用石墨作减速剂.设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞.没有机械能损失．(1)求快中子与碳原子发生一次碰撞后的速度v与原来的速度v0的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在用铀235作燃料的反应堆中，铀235核吸收一个动能约为0.025eV的慢中子后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将快中子减速，有一种减速的方法是用石墨（碳12）作减速剂，设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，没有机械能损失．
（1）求快中子与碳原子发生一次碰撞后的速度v与原来的速度v₀的比值．
（2）一个动能为E₀=2.5MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025eV的慢中子
附部分常用对数

N	1.1	1.2	1.3	1.4
lgN	0.0414	0.0792	0.1139	0.1461

分析：（1）快中子与碳原子发生弹性碰撞，动量守恒和机械能守恒，根据两大守恒列式即可求解；
（2）经一次碰撞后中子的能量为 E1=

mv2=(

)2E0，根据碰撞过程的规律得到碰撞2次、3次、4次…n次后中子的能量，即可求出碰撞次数．

解答：解：（1）设中子与碳核的质量分别为m和M，碰前中子速度为v₀，碰后中子与碳核的速度分别为v和V，碰撞前后动量、机械能均守恒：
mv₀=mv+MV ①

mv02=

mv2+

MV2 ②
由①②得 v=

m-M

m+M

v0
因M=12m，得 v=-

v0
（2）设经2，3…n次碰撞后中子的能量依次为E₂，E₃…E_n，则
经一次碰撞后中子的能量为 E1=

mv2=(

)2E0
同理可得
E2=

mv22=(

)4E0
En=

mvn2=(

)2nE0
因此 n=

2lg

2(0.1139-0.0414)

=55.2
故取n=56，即快中子需要与静止的碳原子碰撞56次，才能减速成为0.025eV的慢中子．
答；
（1）快中子与碳原子发生一次碰撞后的速度v与原来的速度v₀的比值为

．
（2）一个动能为E₀=2.5MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞56次，才能减速成为0.025eV的慢中子．

点评：解决本题的关键知道弹性碰撞的过程中动量守恒，能量也守恒．

练习册系列答案

(1)求快中子与碳原子发生一次碰撞后的速度ν与原来的速度ν₀的比值；

(2)一个动能为E₀＝2．5MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0．025eV的慢中子？(附：部分常用对数表)

N	1.1	1.2	1.3	1.4
lgN	0.0414	0.0792	0.1139	0.1461

(1)求快中子与碳原子发生一次碰撞后的速度ν与原来的速度ν₀的比值；

(2)一个动能为E₀＝2．5MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0．025eV的慢中子？(附：部分常用对数表)

N	1.1	1.2	1.3	1.4
lgN	0.0414	0.0792	0.1139	0.1461

（18分）在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025的热中子？

（1 8分）在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025的热中子？

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