题目内容
【题目】如图所示,AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内,杆AB与水平地面的夹角为30°,两细杆上分别套有带孔的小球a、b,在细线作用下处于静止状态,细线恰好水平。某时刻剪断细线,在两球下滑到细杆底端的过程中,下列说法正确的是( )
A. 小球a、b的质量之比为3:1
B. 小球a、b下滑到细杆底端时速度相同
C. 小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间
D. 小球a受到的弹力与小球b受到的弹力之比为:1
【答案】AC
【解析】
对a球受力分析,如图:
根据平衡条件:
同理可得:
所以 ,故A正确;
B项:a、b两球到底端时速度的方向不同,故速度不同,故B错误;
C项:设从斜面下滑的高度为h,则,
,解得:
,同理:
,可见a球下滑的时间较长,故C正确;
D项:小球a受到的弹力,小球b受到的弹力
,所以小球a受到的弹力与小球b受到的弹力之比为
,故D错误。
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