题目内容
如图所示，长为L的木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为
(1)若μL＝
(g为重力加速度)，在小木块B与挡碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是做负功?做功为多少?
(2)木板A与小木块B在碰撞后的整个运动过程中，若木块B在某一段时间内相对地面运动方向向左，试求木块B能向左滑动，又能保证木板A和小木块B刚好不脱离的条件。
(1)做负功0.067 5Mv02
(2) 
＜μL≤
解析：(1)设木块B与木板A碰撞后瞬间A的速度为v1，B的速度为v2，A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程中A、B组成的系统动量守恒，有
Mv0＝(M＋
解得v＝
②
碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功，即Mv2＋1.5Mv1＝2.5Mv ③
(1.5Mv12＋Mv22－2.5Mv2)＝μMgL ④
由②③④解得，v1＝
v0(另一解v1＝
v0，因小于v，舍去)
这段过程中，设木板A克服摩擦力做功为W。
W＝
×1.5Mv12－
×1.5Mv2＝
Mv02＝0.067 5Mv02
(2)由题意知木块B在碰撞之后，相对地面向左运动，先计算当v2＝0时满足的条件，由③式得：
v1＝
。
当v2＝0时，有v1＝
，代入④式得：
×
－
×
＝μMgL
解得：μgL＝
要木块B向左运动，则v2＜0，所以木块B在某段时间内向左运动的条件之一是μL＞
。
另一方面整个过程中损失的机械能一定大于等于系统摩擦力做的功，即
Mv02－
×
)2≥2μMgL解出另一个条件是，μL≤
最后得出木块B在某段时间内向左运动的条件是
＜μL≤
。
如图所示，长L=34.5m的水平传送带以大小为υ=3m/s的速度沿逆时针方向运动，将一质量为M=2kg的小木盒B轻轻放在传送带右端，B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在木盒放上传送带的同时，有一个光滑的质量为m=1kg的小球A自传送带的左端以υ0=15m/s的速度在传送带上向右运动．球与木盒相遇时，木盒与传送带已相对静止，相遇后球立即进入盒中与盒保持相对静止．（取g=10m/s2）求：
如图所示，质量为M=4kg长L=2.6m的木滑板静止放在光滑的水平面上，滑板的左端固定有一根劲度系数k=500N/m，原长L0=0.2m的轻弹簧，现有一质量m=1kg的小物块以V0=10m/s的速度从木滑板的右端滑上木板，物块接触弹簧后压缩弹簧，最后又恰好返回木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.8，求物块压缩弹簧的过程中受到弹簧的最大弹力．
)