Question

6．伽利略是物理学发展史上最伟大的科学家之一，如图是伽利略采用“冲淡”重力的方法，研究自由落体运动时所做的铜球沿斜面运动实验的示意图．若某同学重做此实验，让小球从长度为l、倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，在不同的条件下进行实验，不计空气阻力及小球的转动，摩擦阻力恒定，下列叙述正确是（　　）

• A． l一定时，θ角越大，小球运动的加速度越小
• B． l一定时，θ角越大，小球运动时的惯性越大
• C． l一定时，θ角越大，小球从顶端运动到底端时的速度越大
• D． θ角一定时，小球从顶端运动到底端所需时间与l成正比

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出小球运动的加速度，利用运动公式求出下滑的时间，再得到速度，即可分析．

解答 解：A、由牛顿第二定律可知 mgsinθ-μmgcosθ=ma，a=gsinθ-μgcosθ，则l一定时，θ角越大，小球运动的加速度越大，故A错误；
B、惯性只与物体的质量有关，匀运动状态无关，故B错误；
C、小球从顶端运动到底端时的速度 v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2gl（sinθ-μcosθ）}$，可知l一定时，θ角越大，v越大，故C正确．
D、θ角一定时，由l=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得下滑时间为 t=$\sqrt{\frac{2l}{g（sinθ-μcosθ）}}$，t与l的平方根成正比．故D错误；
故选：C．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式的直接应用，注意找出个物理量与θ获L之间的关系即可．