高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用.如微观粒子的研究.核能的生产等.粒子加速器是实现高能粒子的主要途径.如图中所示为环形粒子加速器示意图.图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调的匀强磁场.质量为m.电量为q的带正电粒子在环中作半径为R的圆周运动.A.B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零.每当粒子飞经A板时.A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，如图中所示为环形粒子加速器示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B极板电势保持为零，粒子在两板之间电场中得到加速。每当粒子高开B板时，A板电势又突然变为零，粒子在电场得一次次加速下动能不断增大，但绕行半径R却始终保持不变。

(1)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。

求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能。

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆形轨道上运动，磁场必须周期性递增。

求粒子绕行第n圈时磁感应强度应为多少？

(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t(粒子通过A、B之间的时间不计)

答案：
解析：

解：(1)电场力做功由动能定理

(2)根据牛顿定律

解得

(3)周期

，

总时间

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（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度B_n应为多少？
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
（4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）

高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，如图所示为环形粒子加速器示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势保持为零，粒子在两板之间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又突然变为零，粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，但绕行半径R却始终保持不变。
（1）设t＝0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少?
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）。
（4）定性画出A板电势U随时间t变化的关系图线（从t＝0起画到粒子第四次离开B板时即可）。
（5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为＋U?为什么?

在现代物理学的研究中，人们利用高能带电粒子轰击各种原子核，获得不同放射性同位素，为临床医学诊断和治疗提供了全新的高科技手段。高能带电粒子是由小型回旋加速器进行加速而获得，回旋加速器示意如图。其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间的距离为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。带电粒子的质量为m，电荷量为q。设带电粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度为零，带电粒子在加速器中运动总时间为t，其中忽略了带电粒子通过加速电场的运动时间，带电粒子在电场中的加速次数与回旋半圆周的个数相同，加速电场的电压大小可视为恒定、不计粒子重力。求：

(1)此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

(2)带电粒子在右侧D形盒中运动的相邻两个圆形轨道的半径之比。

高能物理在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等．粒子加速器是实现高能粒子的主要途径．如图所示为一环形粒子加速器的示意图，图中实线所示为环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为+U，B板电势保持为零，粒子在电场中一次次被加速而动能不断增大，但绕行半径R始终保持不变．
（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度B_n应为多少？
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
（4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）