题目内容

11．为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0=5Ω为保护电阻．
（1）按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示电路中完成部分导线的连接，请你完成余下导线的连接．

（2）断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以$\frac{1}{U}$为纵坐标，以$\frac{1}{R}$为横坐标，画出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的关系图线（该图线为一直线），如图丙所示．由图线可求得电池组的电动势E=2.9V，内阻r=1.1Ω．（保留两位有效数字）
（3）引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流作用造成流过电阻箱的电流总是比电池实际输出电流小．

分析 （1）根据原理图可得出对应的实物图；
（2）根据闭合电路欧姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，进行数学变形，得到$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R}$的关系式，根据数学知识研究$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$关系图线的斜率和截距的意义，即可求得电池的电动势和内阻．
（2）根据实验电路分析实验中存在的误差．

解答 解：（1）根据电路图可得出对应的实物图；
（2）根据闭合电路欧姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，进行数学变形，得
$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
根据数学知识得知，$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$关系图线的纵截距b=$\frac{1}{E}$，斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$．
由图得到，b=0.35，k=$\frac{1.42-0.35}{0.5}$≈2.1
则电动势E=$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{0.35}V≈2.9V$，内阻r=kE-R0=2.1×2.9-5≈1.1Ω
（2）由图甲所示电路图可知，电压表与电阻箱并联，由于电压表的分流作用，流过保护电阻与电源的电流大于流过电阻箱的电流，这是造成实验误差的原因．
故答案为：
（1）如图所示；
（2）2.9，1.1；
（3）电压表的分流作用造成流过电阻箱的电流总是比电池实际输出电流小

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验；本实验主要考查运用数学知识处理问题的能力，采用的是转换法，将非线性关系转换成线性，直观简单．

练习册系列答案
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1．如图所示，光滑$\frac{1}{4}$圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止．g=10m/s2；求：
（1）物体到达B点时的速度．
（2）在物体沿水平运动中摩擦力做的功．
（3）物体与水平面间的动摩擦因数．
2．小船在静水中速度为4m/s，它在一条流速为3m/s，河宽为160m的河中渡河，则（　　）
A．小船不可能垂直河岸正达对岸
B．小船渡河时间可能为30s
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19．下列说法正确的是（　　）
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6．下面关于电场的叙述正确的是（　　）
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的
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16．下列说法正确的是（　　）
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C．已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值
D．已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解
3．以下3个力的合力可能为零的是（　　）
A．3N   5N    8NB．12N   6N    1NC．5N   10N   7ND．1N    2N    5N
20．关于万有引力的说法正确的是（　　）
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B．一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略
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D．地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近的
1．下列关于路程和位移的说法正确的是（　　）
A．位移和路程都是矢量
B．给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能
C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程
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