题目内容
如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带，与水平面成30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02kg的子弹，以
的水平向右的速度击中物块并陷在其中。物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变。已知物块与传送带之间的动摩擦因数
，重力加速度g=10m/s2。
（1）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；
（2）如果传送带匀速运行，为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度。
（3）若传送带以某一速度匀速运行时，物块恰能以最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带与物块间产生的热量。
的水平向右的速度击中物块并陷在其中。物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2。（1）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；
（2）如果传送带匀速运行，为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度。
（3）若传送带以某一速度匀速运行时，物块恰能以最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带与物块间产生的热量。
（1）设子弹击中物块后共同速度为v，根据动量守恒：
（2分）
（1分）
设物块滑上传送带的最远距离为s，物块所受摩擦力沿斜面向下，设物块加速度大小为
，根据牛顿定律得： 
（2分）
此过程物块位移为s1，则：
（1分）
代入数据后可解得：
（1分）
（2）设传送速度为v1时，物块刚好能滑到传送带顶端。当物块速度大于v1时，物块所受摩擦力沿斜面向下，此阶段物块加速度为,此过程物块位移为s1，则：
（1分）
物块速度减小到
后，所受摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为
，则：
（2分）
设物块速度从v1减小到零位移为s2，则：
（1分）
根据题意：
由以上各式可解得：
（2分）
（3）为使物块恰好滑到顶端所需时间最短，物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上，加速度大小为，皮带速度
（1分）
设所用时间为t ，由
得 
（2分）
（1分）
（1分）
（2分） （1分） 设物块滑上传送带的最远距离为s，物块所受摩擦力沿斜面向下，设物块加速度大小为
，根据牛顿定律得： （2分）此过程物块位移为s1，则：
（1分）代入数据后可解得：
（1分）（2）设传送速度为v1时，物块刚好能滑到传送带顶端。当物块速度大于v1时，物块所受摩擦力沿斜面向下，此阶段物块加速度为
,此过程物块位移为s1，则： （1分）物块速度减小到
后，所受摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为，则： （2分）设物块速度从v1减小到零位移为s2，则：
（1分）根据题意：
由以上各式可解得： （2分）（3）为使物块恰好滑到顶端所需时间最短，物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上，加速度大小为
，皮带速度 （1分）设所用时间为t ，由
得 （2分） （1分） （1分）略
练习册系列答案
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（15分）如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0向物体B运动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以
的速度运动。求：
v0 ，金属棒a、b与轨道始终接触良好．且a棒与b棒始终不相碰。请问：
a，b的末速度为多少？ 
圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以v0/2滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求 ：
，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑。（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）
体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2，求: