Question

【题目】如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验简图，地面以下为较松软的泥土.实验时把一质量为m的铁块举到离地面高为H的地方，让其自由下落，落入泥土中.铁块下面贴有力传感器(质量忽略不计)，可测得泥土中任意深度h处铁块受到的阻力Ff，图乙为计算机根据所测数据绘制的拟合图象(横轴表示深度h，单位cm，纵轴表示阻力Ff，单位N).

分析图象数据，可得出铁块受到的阻力Ff与深度h的关系为________(选填“Ff＝kh2”、“Ff＝kh3”或“Ff＝kh4”).某次实验中，铁块下落深度为h1时停止运动，尝试写出铁块从下落到落地前验证其机械能守恒定律的方程________(比例系数k为已知)

Answer 1

【答案】 ； ；

【解析】

由图乙知，当h=2cm时，f=8N，当h=2.5cm时，f≈15.6N，可知铁块受到阻力f与深度h的关系为：f=kh3；
对进入泥土的过程运用动能定理得：mgh1Wf＝0mv2，
f-h图线围成的面积表示克服摩擦力做功，运用数学微积分得：Wf＝kh14，
可知落地的动能为：Ek＝mv2＝kh14mgh1，
根据机械能守恒有：mgH=mv2，
即mgH=kh14mgh1