题目内容
如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L，两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角q=
，A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：
（1）粒子初速度v0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）相遇点到C点的距离．
| p |
| 6 |
（1）粒子初速度v0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）相遇点到C点的距离．
A点射出的粒子做类似平抛运动，经过时间t到达边界，故：
L=v0t ①
竖直方向的位移：
y=
at2 ②
qE=ma ③
C点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m
④
由几何关系：
2Rsinθ=y ⑤
在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等；
t=
T ⑥
T=
⑦
由以上关系解得：
v0=
B=
y=
答：（1）粒子初速度v0的大小为
；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
；（3）相遇点到C点的距离为
．
L=v0t ①
竖直方向的位移：
y=
| 1 |
| 2 |
qE=ma ③
C点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m
| v2 |
| R |
由几何关系：
2Rsinθ=y ⑤
在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等；
t=
| 2θ |
| 2π |
T=
| 2πm |
| qB |
由以上关系解得：
v0=
|
B=
| π |
| 3 |
|
y=
| 3L |
| π |
答：（1）粒子初速度v0的大小为
|
| π |
| 3 |
|
| 3L |
| π |
练习册系列答案
相关题目
的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场
的场强方向竖直向下，PT下方的电场
的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为
的PQ区域内，连续分布着电量为
、质量为
的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度
沿水平方向垂直射入匀强电场
后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为
。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
与
（3）有一边长为
、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于
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