Question

【题目】有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S在其对称轴PO上（O为半球的球心），且PO水平，如图所示，从光源S发出的一细光束射到半球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光经过折射进入玻璃半球内，经右侧镀银面反射恰能沿原路返回，若球面半径为R，玻璃折射率为，求：

①光源S与球心O之间的距离；

②折射进入玻璃半球内的光线在球内经过的时间。

Answer 1

【答案】①． ②

【解析】

①由题意可知折射光线与镜面垂直，其光路图如图所示，则有：

i+r=90°

由折射定律可得：

解得：i=60°r=30°

在直角三角形ABO中：BO =Rcosr=

由几何关系可得：

△SAO为等腰三角形，所以SO=2BO=

②光在玻璃半球内传播的速度

光在玻璃半球内传播的距离

则光折射进入玻璃半球内的光线在球内经过的时间