Question

8．如图所示，体积为V₀的导热性能良好的容器中充有一定质量的理想气体，室温为T₀=300K．有一光滑导热活塞C（不占体积）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，气缸内气体压强为大气压的两倍，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通．（外界大气压等于76cmHg）求：
①将阀门K打开后，A室的体积变成多少？
②打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到540K，A室中气体压强为多少？

Answer 1

分析 ①以A中气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出物体的体积．
②应用盖吕萨克定律求出气体体积变为V₀时气体的温度，然后应用查理定律求出气体的压强．

解答 解：①气体的初状态：P_A0=2×76cmHg，V_A0=$\frac{{V}_{0}}{3}$，
打开阀门，A室气体做做等温变化，P_A=76cmHg，体积为V_A，
由玻意耳定律：P_A0V_A0=P_AV_A，解得：V_A=$\frac{2{V}_{0}}{3}$；
②温度从T₀=300K升高到T，A中的气体由V_A变化到V₀，压强为P_A，
气体做等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{T}{{V}_{0}}$=$\frac{{T}_{0}}{{V}_{A}}$，解得：T=450K，
故温度从450K升高到T₁=540K的过程中，
气体做等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{A}}{T}$=$\frac{{p}_{A1}}{{T}_{1}}$，
解得：P_A1=91.2cmHg
答：①将阀门K打开后，A室的体积变成$\frac{2{V}_{0}}{3}$；
②打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到540K，A室中气体压强为91.2cmHg．

点评 本题考查了求气体体积、气体压强，分析清楚气体状态变化过程，求出气体的状态参量，应用气体状态方程即可解题．