题目内容
【题目】一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻的位移为8cm，质点Q位于x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=9s时质点Q刚好第3次到达波谷，求：
（i）波速和质点Q在9s内的路程和位移；
(ii)质点P的位移随时间变化的表达式。（已知sin530=0.8）
【答案】（1）2m/s；90cm；-10cm（2）
【解析】（1）设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，有图象知，λ=8m．由题意得
t＝2T+
T
联立两式，代入数据得T=4s，v=2m/s
9s内质点的位移为-10cm；路程为2.25×4A=9A=90cm；
（2）质点P的振幅为A=10cm，圆频率
质点P初始时刻在平衡位置以上8cm的位置向上振动，由数学知识可知
，则质点P做简谐运动的表达式为y=10sin（0.5πt+530）cm．
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