Question

交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5a）。已知甲车、乙车紧急刹车时所受的阻力均为车重的0.4倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

解：（1）根据牛顿第二定律可得甲车紧急刹车的加速度为
甲车停下来所需时间
这段时间滑行距离
则，甲车司机能避免闯红灯
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s₀，在乙车刹车t₂时间两车恰好相遇，则有：
乙车紧急刹车的加速度为
恰好相遇条件：
，
解得：