题目内容
【题目】如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得（ ）
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都具有最大的弹性势能
B.从t3到t4时间弹簧由压缩状态恢复到原长
C.两物体的质量之比为m1：m2=1：2
D.在t2时刻弹簧压缩到最短
【答案】A,B,C
【解析】解：A、从图象可以看出，从0到t1的过程中弹簧被拉伸，t1时刻两物块达到共同速度1m/s，此时弹簧处于拉伸状态，且形变量最大，此时弹簧具有最大的弹性势能，故A正确；
B、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧被压缩到最短，则从t3到t4时间弹簧由压缩状态恢复到原长，故B正确；
C、根据动量守恒定律，t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等，有：
m1v1=（m1+m2）v2
m1×3=（m1+m2）×1
解得：m1：m2=1：2，故C正确；
D、t2时刻A速度最大，B速度反向最大，此时弹簧处于原长，故D错误．
故选：ABC
【考点精析】解答此题的关键在于理解弹性势能的相关知识，掌握弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，以及对机械能守恒及其条件的理解，了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．
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