Question

如图所示，分别用恒力F₁、F₂将质量为m的物体，由静止开始，沿相同的、固定、粗糙斜面由底端推到顶端，F₁沿斜面向上，F₂沿水平方向．已知两次所用时间相等，则在两个过程中（　　）

• A、物体加速度相同
• B、物体机械能增量相同
• C、物体克服摩擦力做功相同
• D、恒力F₂对物体做的功比F₁做的多

Answer 1

分析：物体做初速度为零的匀加速运动，根据物体的位移与运动时间关系比较它们的加速度大小；
根据物体动能与势能的变化比较它们的机械能增量关系；
对物体进行受力分析，判断物体受到的摩擦力大小关系，然后由公共的计算公式比较物体克服摩擦力做功大小关系；
应用功能定理判断推力做功大小关系．

解答：解：A、物体在推力作用下做初速度为零的匀加速运动，它们的位移x与运动时间t相等，由x=

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at²可知，它们的加速度a相等，故A正确；
B、物体的加速度a、运动时间t相等，由v=at可知，它们到达顶端时的速度v相等，物体的动能的增加量相等，上升的高度h相等，物体增加的重力势能相等，因此物体机械能的增加量相同，故B正确；
C、设斜面倾角为α，F₁沿斜面向上，F₂沿水平方向，物体对斜面的压力N₁=mgcosα，N₂=mgcosα+F₂sinα，则N₁＜N₂，由f=μN可知，f₁＜f₂，物体位移x相同，由W=fs可知，物体克服摩擦力做功W_f1＜W_f2，故C错误；
D、由B知，物体动能变化量相等，重力对物体做功相等，物体克服摩擦力做功W_f1＜W_f2，由动能定理可知，恒力F₂对物体做的功比F₁做的多，故D正确；
故选：ABD．

点评：根据物体的位移与运动时间关系判断出加速度关系，根据功的公式、摩擦力公式、动能定理等可以正确解题．