Question

6．2004年我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划“伽利略计划”将进入全面实施阶段，这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球定位系统（GPS）在世界独占鳌头的局面．据悉“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4×10⁴km，倾角为56⁰，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星．当某颗卫星出现故障时可及时顶替工作．若某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（　　）

• A． 预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度
• B． 预备卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度
• C． 为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速
• D． 为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星减速

Answer 1

分析 根据万有引力提供卫星的向心力，根据牛顿第二定律得到卫星的速度、周期与半径的关系式，再比较速度和周期的大小．根据离心运动的条件，分析为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应如何使火箭发动机工作．

解答 解：AB、设地球的质量M，卫星的质量为m，轨道半径为r，则有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到卫星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可见，卫星的轨道半径r越大，速度越小，周期越大，则知预备卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度．故A、B错误．
CD、为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，必须使卫星加速，做离心运动，则应启动火箭发动机向后喷气．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题有实际的背景，文字较多，应抓住有效信息，实质是比较不同轨道上卫星的速度、周期大小．基本题．