题目内容
一质量为6×103 kg的火箭从地面竖直向上发射,若火箭喷射燃料气体的速率(相对于火箭)为103 m/s,求:
(1)每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力?
(2)每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s2的加速度?(取g="10" m/s2)
(1)每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力?
(2)每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s2的加速度?(取g="10" m/s2)
(1)60 kg/s (2)180 kg/s
这是一个反冲运动的问题,火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果,可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力.
(1)以喷出的气体质量为研究对象,设每秒喷出的质量为Δm,火箭对这部分气体的作用力为F,由动量定理有 FΔt=Δmv0 ①
火箭刚要升空时对地速度为零,此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度,气体对火箭的反作用力F′=F.对火箭(因忽略气体的重力)F′="Mg " ②
由①②两式解得
kg/s="60" kg/s
即要获得克服火箭重力的推力,每秒要喷出60 kg的气体.
(2)同第(1)问,以喷出的气体Δm为对象.
FΔt=Δmv0 ③
而对火箭F-Mg="Ma " ④
由③④两式解得
kg/s="180" kg/s.
(1)以喷出的气体质量为研究对象,设每秒喷出的质量为Δm,火箭对这部分气体的作用力为F,由动量定理有 FΔt=Δmv0 ①
火箭刚要升空时对地速度为零,此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度,气体对火箭的反作用力F′=F.对火箭(因忽略气体的重力)F′="Mg " ②
由①②两式解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120902752886.gif)
即要获得克服火箭重力的推力,每秒要喷出60 kg的气体.
(2)同第(1)问,以喷出的气体Δm为对象.
FΔt=Δmv0 ③
而对火箭F-Mg="Ma " ④
由③④两式解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241209027681115.gif)
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