Question

一质量为6×10³ kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于火箭）为10³ m/s,求：
（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？
（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s²的加速度？（取g="10" m/s²）

Answer 1

（1）60 kg/s  (2)180 kg/s

这是一个反冲运动的问题，火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果，可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力.
（1）以喷出的气体质量为研究对象，设每秒喷出的质量为Δm,火箭对这部分气体的作用力为F，由动量定理有 FΔt=Δmv₀                                                   ①
火箭刚要升空时对地速度为零，此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度，气体对火箭的反作用力F′=F.对火箭（因忽略气体的重力）F′="Mg                           " ②
由①②两式解得
kg/s="60" kg/s
即要获得克服火箭重力的推力，每秒要喷出60 kg的气体.
（2）同第（1）问，以喷出的气体Δm为对象.
FΔt=Δmv₀                                                             ③
而对火箭F-Mg="Ma                                                       " ④
由③④两式解得
kg/s="180" kg/s.