Question

　　太阳正处于主序星深化阶段，它主要是由电子和，等原子组成，维持太阳辐射是它内部的核聚变反应，核反应方程是4＋2e→＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前恒星演化的理论，若由于核变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段到红巨星阶段，为了简化，假定目前太阳全部是由电子和组成．

(1)为了研究太阳演化进程阶段，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×10⁶m，地球绕太阳公转的轨道半径r＝1.5×10¹¹m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s²，一年约为3.2×10⁷s，试估算目前太阳的质量M；

(2)已知质子的质量为m_p＝1.6726×10^－27kg，α粒子质量为m_a＝6.6458×kg，电子质量为m_e＝0.91×10^－30kg，光速c＝3×10⁸m/s，求每发生一次题所述的核聚变反应所释放的能量；

(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过太阳的辐射能为W＝1.35×10³W/m²，试估算太阳继续保持主序星阶段还有多少年寿命(保留一位有效数字)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)估算太阳质量M：设T为地球绕日心运动的周期．由万有引力定律和牛顿定律可知G＝mr()2，由上式解得：M＝()2＝2×1030kg． 　　(2)根据质量亏损和质能公式，核反应方程每发生一次释放的核能为ΔE＝(4mp＋2me－mα)c2，代入数据后可得ΔE＝4.2×10－12J． 　　(3)根据题中假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为N＝×10%，因此太阳共辐射的能量为E＝NΔE，设太阳辐射是各向同性的，则每秒钟内太阳向外放出的辐射能＝4πr2W，所以太阳继续保持在主序星阶段的时间t＝E/＝1×1010年．